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Em Meu Pai, Anthony (Anthony Hopkins) é um homem idoso que sofre de demência e acabou de dispensar sua cuidadora. Ele se recusa a aceitar ajuda de sua filha Annie (Olivia Colman), que está se mudando para Paris e se preocupa em garantir os cuidados dele enquanto estiver fora. Por isso, ela busca encontrar alguém que possa cuidar de seu pai, que já está começando a perder a noção do que é ou não real. Em meio a memórias esquecidas, momentos de lucidez e tantas mudanças em sua vida, Anthony começa a duvidar de seus entes mais queridos, da própria mente e até mesmo da estrutura da realidade.