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Para conseguir seu propósito, a lógica distingue dois níveis de linguagem:

1. linguagem natural, isto é, aquela que usamos em nossa vida cotidiana, nas artes, na política, na filosofia;

2. linguagem formal, isto é, aquela que é construída segundo princípios e regras determinados que descrevem um tipo específico de objeto, o objeto das ciências.

Essa distinção também pode ser apresentada como diferença entre dois tipos de linguagem simbólicas:  

1. a linguagem simbólica cultural (a linguagem “natural”), que usa signos, metáforas, analogias, esquemas para exprimir significações cotidianas, religiosas, artísticas, políticas, filosóficas. A principal característica desse simbolismo é ser conotativo, isto é, os símbolos carregam muitos sentidos e referem-se a muitas significações. A linguagem cultural é polissêmica, isto é, nela as palavras possuem inúmeros significados;

2. a linguagem simbólica lógico-científica (a linguagem “construída”), que usa um sistema fechado de signos ou símbolos (o algoritmo), em que cada símbolo é símbolo de uma única coisa e corresponde a uma única significação. Sua principal característica é ser essencialmente um simbolismo denotativo ou indicativo, evitando a polissemia e afirmando a univocidade do sentido simbolizado. Por exemplo: H₂O, +, x, =, , , etc. são símbolos denotativos ou indicativos de um só objeto ou de um só sentido; são algoritmos.

A lógica ocupa-se com a linguagem formal ou com a linguagem simbólico-científica. Por ser um discurso ou uma linguagem que fala de outro discurso ou de outra linguagem, se diz que ela é uma metalinguagem.

Na vida cotidiana, podemos dizer, por exemplo, uma frase como: “O Sol é uma estrela”. A lógica começará dizendo: “A frase ‘O Sol é uma estrela’ é uma proposição afirmativa”. Prosseguirá dizendo: “A proposição ‘A frase O Sol é uma estrela é uma proposição afirmativa’ é uma proposição verdadeira”. E assim por diante.

A ideia da lógica como metalinguagem transparece com clareza quando examinamos, por exemplo, as teses principais do austríaco Ludwig Wittgenstein, cuja influência seria sentida por toda a lógica do século passado:

1. qualquer proposição que tenha significado é composta por proposições elementares, nas quais se encontra a verdade ou falsidade da proposição com significado;

2. as proposições elementares adquirem significado porque afiguram (retratam) o mundo não como fatos e coisas, mas como “estado de coisas”;

3. as proposições da lógica são verdadeiras independentemente das noções de “significado” e de “estado de coisas”, porque, rigorosamente, não falam de nada, pois referem-se a qualquer fato, significado ou estado de coisas que possam ocorrer ou não no Universo. As proposições lógicas são verdades vazias, referidas apenas ao próprio uso das convenções lógicas.