Filosofia e Método (Parte 11/13)
Filosofia e Matemática
Na escola você aprende que geometria significa, etimologicamente, “medir a terra”. É uma definição que está na origem das noções geométricas, quando egípcios e babilônios desenvolveram técnicas para medir a extensão de rios, terras e observar o movimento dos astros. Aos poucos essa noção rudimentar foi sendo aprimorada pelas matemáticas dedutivas gregas que chegaram, até Euclides, num nível de abstração bastante sofisticado.
Mas é no século XVII, quando o matemático Fermat (1601-1665) e o próprio Descartes desenvolvem a álgebra, que a geometria dá um passo decisivo rumo àquilo que é hoje. Os historiadores da matemática divergem sobre o fato de Descartes e Fermat terem sido os reais pioneiros da chamada “geometria analítica”. O certo é que na obra Geometria, de 1637, na terceira parte, Descartes simplifica bastante o simbolismo usado pelas matemáticas anteriores. Como atesta Granger:
Para convencer-se disso, bastaria compará-lo com uma página da Álgebra de Clavius, onde nenhuma equação é completamente formulada em símbolos e onde signos cabalísticos representam as diversas potências da coisa, isto é, da incógnita. (DESCARTES,1962)
Essa inovação deve-se à firmeza de Descartes em exigir uma clareza nas demonstrações matemáticas. A Geometria permitiu que Descartes estudasse a natureza do mundo físico pela ótica do pensamento matemático. O que Descartes mais apreciava na geometria é o poder que ela possui de rejeitar as “noções qualitativas indeterminadas em favor das de quantidades rigorosamente determinadas”. (COTTINGHAM, 1989)
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